Mencari Titik Potong 2 Buah Garis Menggunakan Gradien
garis #1 melalui (a,b) dan (c,d)
garis #2 melalui (p,q) dan (r,s)
gradien garis #1 adalah
m1 = (b-d)/(a-c)……………………(1)
persamaan garis #1
y – y1 = m1 (x – x1)
y – b = m1 (x – a)………………….(2)
gradien garis #2 adalah
m2 = (q-s)/(p-r)…………………….(3)
persamaan garis #2
y – y2 = m2 (x – x2)
y – q = m2 (x – p)………………….(4)
persamaan (4) dikurangi persamaan (2)
b – q = (m2 – m1)x + (m1a – m2p)
x = {(b – q) – (m1a – m2p)}/(m2 – m1)……………..(5)
y = m2 (x – p) + q……………………(6)
titik potong kedua garis di (x,y)
contoh
(a,b) = (1,1)
(c,d) = (5,5)
(p,q) = (1,5)
(r,s) = (5,1)
dari persamaan (1)…….m1 = (1-5)/(1-5) = 1
dari persamaan (3)…….m2 = (5-1)/(1-5) = -1
dari persamaan (5)…….x = {(1 – 5) – (1*1 – (-1)*1)}/(-1 – 1)
…………………………….x = 3
dari persamaan (6)…….y = -1*(3 – 1) + 5 = 3
jadi jawaban yang diminta adalah (3,3)