Home > Math > Mencari Titik Potong 2 Buah Garis Menggunakan Gradien

Mencari Titik Potong 2 Buah Garis Menggunakan Gradien

garis #1 melalui (a,b) dan (c,d)

garis #2 melalui (p,q) dan (r,s)

gradien garis #1 adalah

m1 = (b-d)/(a-c)……………………(1)

persamaan garis #1

y – y1 = m1 (x – x1)

y – b = m1 (x – a)………………….(2)

gradien garis #2 adalah

m2 = (q-s)/(p-r)…………………….(3)

persamaan garis #2

y – y2 = m2 (x – x2)

y – q = m2 (x – p)………………….(4)

persamaan (4) dikurangi persamaan (2)

b – q = (m2 – m1)x + (m1a – m2p)

x = {(b – q) – (m1a – m2p)}/(m2 – m1)……………..(5)

y = m2 (x – p) + q……………………(6)

titik potong kedua garis di (x,y)

contoh
(a,b) = (1,1)
(c,d) = (5,5)
(p,q) = (1,5)
(r,s) = (5,1)

dari persamaan (1)…….m1 = (1-5)/(1-5) = 1

dari persamaan (3)…….m2 = (5-1)/(1-5) = -1

dari persamaan (5)…….x = {(1 – 5) – (1*1 – (-1)*1)}/(-1 – 1)

…………………………….x = 3

dari persamaan (6)…….y = -1*(3 – 1) + 5 = 3

jadi jawaban yang diminta adalah (3,3)

Categories: Math Tags:
  1. No comments yet.
  1. No trackbacks yet.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: